Regra de Sinais

A grande maioria dos alunos erra o sinal, talvez porque não entenderam bem ou por não ter sido bem explicado, um dos casos, talvez, seja a maneira pela qual é apresentada a regra de sinais, que muitas vezes confundem o aluno: "mais com mais", etc. Apresentamos aqui, a mesma e velha regra de sinais tentando diminuir as chances de erros do aluno. Primeiro, vamos lembrar que o erro se dá no sinal, então devemos lembrá-los que antes de efetuar a conta eles devem obter qual será o sinal, após o qual deve calcular o resultado obedecendo a operação em questão.

1. Adição e subtração (+/-), SINAIS IGUAIS somamos e repetimos o sinal e SINAIS DIFERENTES subtraímos e repetimos o sinal do maior valor absoluto, isto é, o sinal do número de maior valor. 

 Ex.:  Para sinais iguais:  

                +2 + 5 = +7                    –6 –7 = –13

            Para sinais diferentes:

                +3 + (–5) = –2           +6 – 2 = +4                        –7 + 9 = +2 

2. Multiplicação e divisão (x e /)

• Na multiplicação e divisão a regra mudará um pouco e teremos duas possibilidades.
a) Quando os sinais dos valores forem iguais o resultado será sempre positivo.

Ex.:          – 5 x – 4 = + 20  ou  – 9 / – 3 = +3

Nos dois casos os sinais eram negativos, mais de acordo com a regra, quando tivermos sinais iguais sempre o resultado será positivo e com o sinal de + a regra é a mesma.

b) Quando os números tiverem sinais diferentes o resultado sempre terá sinal negativo.
Ex.:         (– 4) x (+4) =  – 16 ou (– 4) / (+2) =  – 2

Neste caso os sinais são diferentes e quando multiplicamos ou dividimos os valores, o sinal sempre será negativo.

Fração

Fração:É uma forma de expressar uma quantidade de valor. Que e dividida por um determinado número em partes iguais entre si.

Nomenclatura das frações

1 - Quando o numero não e dividido por nenhum outro
1/2 -Um Meio - Quando o número e dividido por Dois
1/3 -Um Terço - Quando o número e dividido por Três
1/4 - Um Quarto - Quando o número e dividido por Quatro
1/5 - Um Quinto - Quando o número e dividido por Cinco
1/6 - Um Sexto - Quando o número e dividido por Seis
1/7 - Um Sétimo - Quando o número e dividido por Sete
1/8 - Um Oitavo - Quando o número e dividido por Oito
1/9 - Um Nono - Quando o número e dividido por Nove
1/10 - Um Decimo - Quando o número e dividido por Dez
1/11- Um Onze Avos - Quando o número e dividido por Onze
1/12 - Um Doze Avos - Quando o número e dividido por Doze

Definições

Podemos dizer que a fração de um número, representado de modo figurativo fica  a/b sendo assim o valor de  a e dividido pelo valor de b. Neste caso a e numerador e b corresponde ao denominador que não pode valer zero. O denominador corresponde o número de partes que o número será dividido. 

Ex:Tenho 4 balas para dividir com 6 pessoas, como posso fazer isso?

Entao fica assim cada pessoa ficara com 4/6 de bala cada uma.

Os números que aparecem nas frações são chamados de Números racionais. O grupo e representado  por .

Tipos de Frações

Próprias

O numerador é menor que o denominador

 Impróprias

Quando o numerador e maior que o denominador

Frações Mistas

Constituída por uma parte inteira e outra fracionada

Aparente

 

Quando o numerador e múltiplo ao denominador

Equivalente

E a que mantem a mesma proporção de outra fração

Irredutivel

O numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo uma simplificação

Unitária 

Numerador sempre valor um e denominador um inteiro positivo.

Egípcias

Soma de frações unitárias, distintas entre si.

Decimal

Quando o denominador esta na potencia de 10.

Composta

: 

Quando o numerador e o denominador são frações

Continua

Constituída por uma sequência de números naturais

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Acooordem galera, o ENEM está chegando aí! E para os atrasados de plantão, aí vai umas dicas que vale a pena saber pra se dar bem!

1° passo: Você sabe desenhar um triângulo retângulo? Não? É simples! Para desenhar um triângulo retângulo de 30°, faça um traço com a régua na horizontal, pra quem não sabe -> --- . Agora pegue o transferidor e coloque o marco zero sobre a ponta esquerda do traço e marque com uma bolinha o ângulo 30° e trace uma reta ligando os dois pontos, fechando o triângulo. Ao marcar os ângulos, sabemos que o ângulo reto é aquele de 90°, o ângulo 30° é aquele que você marcou e o ângulo restante, que fecha 180° é o de 60°, pois 90°+30°= 120°, 180° - 120°= 60°, conforme a imagem:

2° passo: Para aplicar as fórmulas, é fundamental decifrar cada lado do triângulo retângulo. A hipotenusa, representada pela letra h, é o lado contrário do ângulo reto, ou seja, do ângulo de 90°. O cateto oposto, representado pela sigla co, é o lado oposto ao ângulo dado, no caso do triângulo acima, do ângulo 30°. E o cateto adjascente, representado pela sigla ca é praticamente falando, o lado restante.

3° passo: Bom, agora fica fácil aplicar as fórmulas, mas antes precisamos saber os valores dos ângulos notáveis, expresso pela tabela seguinte:

É claro que essa tabela você não vai poder utilizar no ENEM, então temos algumas dicas para vocês: De acordo com a tabela, na primeira linha escreva 1 | 2 | 3. Na segunda linha escreva o contrário 3 | 2 | 1. coloque tudo na raíz, menos o 1.  Agora coloque tudo sobre dois. A tangente é o mais complicado, o que você pode fazer é dividir o valor do seno pelo cosseno ou também se souber esses valores encaixados na trigonometria na circunferência, mas em última hipótese, decore!

4° passo: Agora sim podemos usar as fórmulas mais básicas do triângulo retângulo:

Quer decorar? Se liga na palavra chave: SOHCAHTOA (uma salva de palmas para o professor Jefferson <õ/ )

Por exemplo, se um problema lhe pedir o h e você tem o co, você terá que usar a fórmula do seno fazendo uma regra de três entre a fórmula e o valor do ângulo notável, ou seja, se o valor do co for 10 cm e o ângulo for 30°, você faz o seguinte: sen 30° = co/h  |  1/2 . 10/h | h.1= 2.10 | h = 20/1 | h= 20 cm

5° passo: Representar cada lado com as devidas letras, para usar as fórmulas:

b²= a.n | c²=a.m | b.c=a.h | h²=m.n | a²=b²+c² |

Se liga na imagem:

Note que as letras maiúsculas servem para indicar aonde se encontram as representações das fórmulas. Para colocá-las, comece colocando o A no triângulo reto e, em sentido horário escreva as letras B e C em cada ângulo. Agora, para identificar as letras minúsculas (aquelas das fórmulas) coloque elas no lado contrário das letras maiúsculas, conforme mostra a imagem acima. A letra h representa a altura e sempre fica neste mesmo lugar, a mesma coisa acontece com as letras m e n. Nós particularmente achamos muito interessante esse conteúdo, pois é incrível como que com apenas um número representado podemos achar todos os outros! Agora é só aplicar cada valor nas suas devidas fórmulas! Atenção para não se esquecer de tirar a raíz e simplificar os resultados!

Achamos interessante postar esses dois vídeos com uma explicação muito mais detalhada do nosso amigo e também um engenheiro de primeira, Gustavo, criador dos vídeos. Parabéns Gustavo pelo excelente trabalho e obrigado a todos por terem lido essa postagem!

Autora: Giselle Victória Del Sent